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De la même manière on trouve les difTérentielles des 

 autres lignes trigonomëtiiqucs. 



§. 3l. Lorsque y est une fonction de plusieurs va- 

 riables X, ï, indépendantes l'une de l'autre, il est clair 

 que la différence A/ ne dépend pas seulement de A x, 

 mais aussi de A z, de sorte que le rapport différentiel ne 

 peut être exprimé ni par ^^ ni par ^ , mais par une 

 formule composée de 1' une et de 1' autre , telle que 

 -T — T-^- » p et a étant des fonctions de x . z. Ainsi, 

 ayant vu que la détermination du rapport différentiel 

 d'après notre principe , aussi bien que la différentiation 

 vulgaire, se réduit à rejetter dans l'équation des différen- 

 ces complètes , tous les termes multipliés par des puis- 

 sances des différences, supérieures à la première (§. ip.), 

 on ne conservera ici que les premières puissances deAx, 

 ù y, A z, etc. dans l'équation aux différences, trouvée de 

 la manière ordinaire a l'aide de celle proposée entre x,/,z, etc. 

 ce qui donnera une équation de cette forme 



O ^=. h . Ay 4- M . A X 4- N . A 2-, 



par conséquent, „ ^ ^^^« — r- ou ^^ j^ ^ rrz — l. 



r ^ ' Max -t- N.A» pdx -f- qdî 



Soit par ex. /rrxz: alors, si z est fonction de x, de sorte 

 que A est un rapport donné par celte fonction , oa a 



