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donc AS=/.Ar-h^.Ax. A/, ^^^mi^^^, et ~-î, 

 ou d S ciz y d X. 



On peut s'en convaincre cnGorc d'une autre manière 

 qui nous servira ci -après à trouver le volume d'un corps. 

 Soit encore SK parallèle à l'axe des x, de sorte que Li 

 surface AS est renfermée entre deux rectangles, PO izzj-. Ar. 

 et PS j:^ (>* -f- A )'•) Ax , dont la dillcrence est 'égale au 

 lectanglc ]MS m Ax . A)*. Or il est évident que la siu- 

 face ]MQ.3mM, étant une partie de ce rectangle, peut 

 toujours erre exprimée par V . MS :=: V . Ar . A/, V" étant 

 une fraction qui dépend de la nature de la courbe , ou 

 une fonction de x,y. Nous avons donc AS.—/. Ax-hV. Ax. A/, 



yax 



5. 41. Le volume d'un corps se trouve par le mêmie 

 laisonnement. Soit AMBN la base d'un cylindre droit Ta b. fV. 

 dont la hauteur r=: 6 , îe rayon C A r^ a , soit CP=:ar, ^^8- 4- 

 VWl z=.PN z=. y, P/>rrAx, m^:=:nyz=. — Ay, et S le 

 ■volume du cylindre. D'abord il est clair que S dépend 

 nécessairement de a et de 6, et qu'en prenant parallèle- 

 ment il son axe, une partie quelconque de S, son expres- 

 sion analytique V sera fonction de 6 , x , / , et son ac- 

 croissement fonction de ces mêmes quantités et de Aar> 

 Ay, h étant constant. Il- s'agit donCj de trouv£*r la fooK 



