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^/JL -j-- ;*^ = 2 Aa\ A/, ce qui étant multiplié par la hau- 

 teur h du cylindre, donne les prismes 'Myzzz^hy.AxzzzV, 

 »!/-rz 26 (/— A/) . Ax n: II, et leur dilTc'-rence pzzzCib. Ax . A/, 

 Or il est cLiii que AX, étant toujours renfermé entre les 

 prismes P et n , est égal à IT plus une partie de /; qui 

 dépend de la nature du cercle , de sorte que nous avons 

 AX HZ n + Q. . /?, Q. étant une fonction de x, /, moindre 

 que l'unité qu'on n'a pas besoin de connaitre, comme nous 

 allons voir. En elTct, on a AXr:26(/— Aj) Ar-h26Q.. Ar . A/, 

 ^ — Qhy - 26 (1 - Q) A/, et II — 2b/, ou dX =1 obydx. 

 Or on sait que l'intégral de 2ydx est égal au segment 

 circulaire DGENPKl z:z z (§, 40.), ce qui donne Xzzibz, 

 et nommant C la surface entière de la base , laquelle, 

 d'après les élémens de la géométrie, est n;7ra% on aura 

 le cylindre entier zzzhC zziirha^ : un cylindre droit est 

 égal à sa base multipliée par sa hauteur. 



§.. 42. Soit maintenant APBCA un corps rond quel-Tab.iV. 

 conque, tourné sur son axe PC, et qu'il soit donné une '°" 

 équation entre C¥:^x et FD=:FEin:/, qui exprime 

 la nature de la courbe A PB, par la révolution de laquelle 

 •le corps est né; soit, déplus, FK — Ar, KG=:KH=/ — A/, 

 •Gg rr D(/ m H/i -- Ec ±r Av. Nommant donc S une par- 

 tie indéterminée AD FEE de ce corps, son accroissement 

 DGlvllEFD rr: AS sera toujours renfermé entre les deux 



Mtmoirts de l'A.uid. T. ri. - 7 



