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ou de sa corde , en passant d'un point à l'autre , ce qui 

 paraît contradictoire a la nature des courbes, vu que leur 

 courbure ne reste pas la même d'un point à l'autre; ce- 

 pendant nous n'hésitons pas à attribuer à chaque courbe 

 dans chaque point une courbure déterminée , parcequ'une 

 ligne dont la courbure est nulle, n'est que la ligne droite, 

 et qu'une courbure infinie donnerait un point conjugué au 

 lieu d'une ligne: ce qui prouve que la courbure n'est 

 pas un arc , quelque petit qu'il soit , mais une tendance 

 qui se manifeste dans un seul point, comme la vitesse' 

 d'un corps dont le mouvement n'est pas uniforme. 



Ce que nous venons 8e dire , nous apprend deux 

 choses : i) que la courbure dans chaque point n'a rien 

 de commun avec la grandeur de l'arc , et que par consé- 

 quent , elle ne peut être exprimée que par les rapports 

 qui sont indépendans de la grandeur des accroissemens, 

 c'est à dire, par les rapports différentiels; 2) que le moyen 

 le plus simple de déterminer la courbure, est d'indiquer 

 le rayon d'un cercle qui a la même courbure, non seule- 

 ment parceque la courbure du cercle est constamment la 

 même dans toute son étendue, mais parcequ'il y a un 

 moyen mécanicjue très -simple de décrire un cercle d'une 

 certaine courbure, son rayon étant dpnaé. 



