020 



ayant son centre d'in^^ î.i norm.ilî M'^. et cotjpnr l\ combe 

 en M et N; m.iis cornue il ne s'agit ici qae do \<\ coin- 

 ciclence du cercle iivc-c Ja courbe; daîis le seul point M, 

 où t rz: O , il faut é^-ilcr / à zéro, après avoir trouvé Id 

 valeur de u en t par. 1 é(]uaLion (T^ , et divisé u- -j- t- 

 par 2 t. 



§. 48. On peut an<:;si trouver la valem- de % , sans 

 avoir recours ci l'équation (T). Les valeurs de x et j', 

 trouvées plus haut:, nous donnent 



a(3,a — (3 (x — a) — f3-t — a (/ — b) -f- oi-t, 

 donc ^^ PC^-")-«p izi). De plus, u^ + t^ est le carré 

 de la corde MN, par conséquent u--f-t2::=:(x — a)^-f-(>' — b)', 

 et a^ + (3^ =z ^-^,-t-^^ = 1 ; donc ^-^^ , au 



où il faut substituer x :;:= a et y :zi b. Comme cette sub- 

 stitution fait zrzzg, il faut différentier le numérateur et 



le dénominateur, ce qui donne z :=z ^- . 



Or, a^l étant :z= (3 (§. 47.) > on a encore z^=:g; mais on 

 trouve , par une seconde différentiation , 



dx étant regarde comme constanC : ce qui donne, a. cause 



