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et api es avoir fait, pour abréger, 



n^ -f- ijL= a (2 m — o) nz 9% donne 



Cette équation donne 

 u- zn : t 4- ^ --i tu ^-, t^y 



. u=-|-f' vqi . a-v(m — a)Va(s-m — n) . ix- (n- — ( H-v-) n (am — a)) , 



Faisant donc f zr o et u rz o, on obtient le rayon oscula- 

 tcin- % zzi~r zz '^ : ce qui est parfaitement conforme à sa 



valeur trouvée par la formule vulgaiic zr^:^^ - En.; elTêt^ 



nous avons vu que ds^ rz r^^^z'^- ' y'^^X ^^ ^^ ("^ — ^) ^'''^> 

 ce qui donne dy^ -4- }'ddy:n — v^dx^^ donc 



donc — . 3-3- :iz ~ z=z — . 



5. 5o. La théorie des RTaxîma et Minima est une 

 suite immédiate du théorème delnylor, ou de la formule 

 qui définit l'angle formé par Li tangente et Taxe des ab- 

 scisses {§. 38.), scion qu'on regarde cet objet analytique- 

 ment ou géométriquement. Ayant donc prouvé l'un et 

 l'autre sans la notion de l' infini j il serait inutile de nous 



