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V iiircfer pins longtem^. En général , on verra aisément 

 que, les formules fondamentales ayant été démontrées, tout 

 le reste qui r'^gardc les règles du calcul dilTérentiel et in- 

 tégral, on sait nécessairement. 



§. 5i. Pour ce qui regarde la dilTérentiation , non 

 pas dune fonction donnée , mais d'une quantité apparte- 

 nante à la physique ou à quelque partie des mathémati-. 

 ques mixtes, dont l'expression analytique n'est pas con- 

 nue, mais doit être trouvét; par l'intégration de sa dif- 

 férentielle; c'est proprement un objet, non pas de l'ana- 

 Ivsc, mais de la science qui a fourni le problème. Cepen- 

 dant ,v nous en avons donné l'application à quelques pro- 

 blèmes de géométrie, et il ne sera pas inutile*, de mon- 

 trer que notre méthode donne les formules fondamentales 

 de la mécanique, sans avoir recours à l'infmiment petit: 

 ce qui servira en même tems de modèle pour toutes les 

 iiutres sciences mathématiques. 



§, 52. Lorsqu'un corps est en mouvement, il se 

 transporte d'un point A à un autre B, et la loi de conti- 

 nuit ^ exige que, pour par\enir de A en B , il ait par-^ 

 couru une ligne (soit droite , soit courbe) , terminée pat- 

 ces deux points A, B, Dans ce mouvement il se pré- 

 sente plusieurs objets: j) l'espace parcouru s lequel n'est 



