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force ne cesse pas d'agir), -~ n'exprime pas une seule vi- 

 tesse , mais tous les différens degrés de vitesse, qui ont 

 lieu pendant At, ou de IM en [x, de sorte que ^| sera le 

 milieu entre toutes ces vitesses; elle sera donc moindre 

 que la vitesse en jj., et plus grande que celle en M, si 

 la force va en augmentant; ou vice tersa, si elle dëcroit. 

 Pour déduire donc de ^ la seule vitesse qui a lieu en 

 M, il n'en faut garder que sa partie indépendante des 

 points suivans [x, v, ou de la grandeur des différences, c'est 

 à dire, qu'il faut po'ser v := ^^. 



f. 57. Cette expression de la vitesse ^'^=^A est une 

 fonction de t , si le mouvement est sollicité par des for- 

 ces, c'est a dire, le corps a une autre vitesse en M qu'en 

 A, une autre en ix. qu'en M, etc. et cette fonction se 

 trouve par la première différentiation de la fonction J, 

 conformément aux règles vulgaires. Nous avons donc deux 

 équations différentielles entre t, v, et s, savoir t;zr^-, et 

 dv z=i 'kVdt (§. 55.). Pour en trouver une entre t et s 

 seulement, il faut éliminer v, ce qui se fait, en intégrant 

 la seconde , et substituant cet intégral à la place de v 

 dans la première, ou en substituant la différentielle de la 

 première dv dans la seconde. Le dernier moyen est plus 

 f impie , parce qu'on n'a qu'à prendre la différence couir 



