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plcte de V, qui sera donnée par les puissances de At, 

 vu que V est fonction de t. Riais comme le but de 

 tout ceJ'i est , de tirer de ces formules différentielles les 

 valeurs absolues de s, v, etc. par l'intégration ordinaire. 

 et que les règles de celle-ci supposent toujours, qu'on n'a 

 conserve que la partie des rapports, qui est, indépendante 

 de la grandeur des différences , il faut rejeter de ^^ tous 

 les termes multipliés par At, ce qui réduit cette opéra- 

 tion à la différentiation vulgaire (J. 19.) Ayant trouvé 



d (^') 

 de cette manière ^"^ z=z - ^- , on substitue cette valeur 



dans l'autre équation ^^nzXP, ce qui donne — -zziXP, 



d t 



ou pour la rendre propre à être intégrée (§. 20.), o(^'^)r:XP.3t: 

 ij preraièie intégration donne ^^^ -izzX.fPdt, et la seconde 

 s — X/at . fPdt. 

 Pui.'^que dans les intégrations consécutives , comme 

 celle-ci, il est nécessaire de savoir, quelle différentielle 

 est supposée constante , on prend ordinairement , dans ces 

 fo. mules de mécanique, dt pour constante, ce qui donne, 

 d'après les règles vulgaires, d (^^) rz -^-^ , par conséquent, 

 dds z^ XPdt^, ce qui est la forme qu'on donne ordinaire- 

 ment à cette équation. 



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