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§. 3. Cette règle ne peut ctrc en dcf.tnt, si le rai- 

 sonnement sur lequel elle est fondée,- es-t jutte ;- et il pa- 

 rait que ceux qui , après avoir .idopté ce raisoiTnement 

 comme légitime, trouvent la règle qui en résulte,, vicieuse, 

 sont en contradiction avec cux-mèincs. Eulcr, en donnant 

 Gctte rcgle> était plus conséquent; mais il ne faisait pas 

 attention à- une' circonstance très-essentielle. Le raisonTiement 

 que nous verrons' d'exposer,, étant fondé sur la supposi- 

 tion que les variables x, y, etc; sont ennèrement indépen- 

 dantes l'une de l'autre,, ne sauvait donner un jaste' résultat 

 qiie dans le cas où cette' condition a lieu dans toute sa 

 rigtienr. Il, est vrai que dans une Jonction u de x,y, ces 

 variables sont tojours censées, être indépendantes, tant qu'il 

 ii^est pas donné une ou plusieurs équations entre x, y, etc., 

 mais elles deviennent dépendantes l'une de l'autre,- dès 

 qu'il" existe une pareille équation. OV c'est précisément 

 ce qui peut avoir lieu, et ce qui cn^ effet arrive souvent, 

 a: cause dès éq,aatiQns ^^ zzi^o; n^" ^^ Or ^t i^ ^5t clair que 

 dans un pareil cas, le raiisontienienC sus dit sur lequel" on 

 a; basé la- théorie dès maxima et minima], ne peut être ap- 

 pliqué. Cela mérite' d'être rendu plus clair. 



§. 4, Si: dans la fonction proposée u , lès variables 

 ^'yji etc.. sont: séparées l'une de l'autre,, les équations 



