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et Cf^mme te qtiané A' est nécessairement positif, la pre» 

 mière donne 



F > o; 

 ce qui étant substitué, l'équation 7) donne 



G > o, et F G — I* > o. 

 Cela posé, il résulte de l'équation 9), que F H — K' est 

 positif et plus grand que la quantité positive ^'qzziz 9 

 d'où il suit 



H>o, FH-K»>o,et(FG-P)(FH-K^)-(FL-IK)«>o. 

 Les conditions F>o, G>o, H>o, nous apprennent 

 en même tems que A, B, C, D, doivent être affectés du 

 même signe. 



5. 10. Il est vrai que les conditions H > o et 

 FH — K* > o , sont des suites immédiates de la dernière 

 et des précédentes; mais, dans la recherche des maxima 

 et minima , il vaut mieux commencer par les conditions 

 les plus simples, et passer à celles qui sont plus com- 

 pliquées, parceque, dès qu'on voit que les valeurs vzzia, 

 a in 6, etc. ne satisfont pas à une seule de ces conditi- 

 ons, il serait inutile de continuer le cjIcuI. 



Nous avons donc trouvé qu*afin que la fonction u de» 

 vienne un maximum ou minimum, il faut que toutes le* 

 quantités suivantes soient positives: 



