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GII-L^ = A(ACD-f-2A,A,/C,/-AQ-CA5-DA;)=:A.a 



Ces trois quantités AN, AP, AQ., ont été trouvées dans 

 la supposition que A soit le facteur commun de in(§. y.); 

 et il est permis de choisir pour ce facteur, B ou C ou D, au 

 lieu de A. Mais on verra qu'en substituant dans ces trois 

 quantités B au lieu de A, et A au lieu de B, N et P 

 ne chan^^ent point, tandis que Q. se transforme en 



BCD + 2B,B,C^ — BC; — CB] — DB; — R , 



et que ]MY conséquent FG — P devient B.Nrz:-(FG — P)» 

 que Fiï-K^ devient B.Pr= J(FH~K^), et que G fi — L' 

 devient B.Il. Permutant ensuite A et C, NctQ.ne chan- 

 gent pas , mais P devient irz: R ; donc FG — P devient 

 C..V — ^(FG-P), FIÏ--K.^ devient C.R et GH-L^ devient 

 C.Q..z:;^(GH — L^). La permutation de A avec D ne fait 

 aucun changement à P ni à Q, mais elle change N en R, 

 de sorte que FG — P se transforme en D.R, FH — K^en 

 D . P =1 5 (FH — K^). et GJI — L^ en D . a — ° (GH — L^. 

 CcJà nous donne ces équations de condition : 



(a)AN>p, AP>o. Aa>o, BX>o, BP>o, BR>o, 

 CN>o, CR>o, CQ>o, DR>o, DP>o, Da>o; 



lesquelles se réduisent a ces quatre, AN>0, AP>a, 

 AQ.>o, APx>o, parcequc x\, B^ C, D, doivent cire affec- 

 tés du même signe (§. 9.). 



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