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ers quatre quantités. Ces transpositions fournissent donc 

 ces q[idtre équations , A^ £0? > o, B^ SOÎ > o , C=^ 20? > o, 

 D^£0{ > o. Or, les qiiarrés A^ B% C^, D-, étant nécessai- 

 rement positifs^ il en résulte une seule équation : S[)î > o» 

 ou S( > o. 



§. 1 3. Rassemblant ces résultats, on obtiendra, pour 

 les maxima ou m'uiima d'une fonction de quatie variables, 

 toutes les équations de condition, qu'il sera bon de clas- 

 ser d'après leur plus ou moins grande simplicité. 



Une fonction u de quatre variables v, dc, y, %, étant 

 proposée, les seules valeurs de v, x , y, ?. , qui puissent 

 rendie u un maximum ou minimum, sont données par les 

 quatre équations 



du -,3" ^f^" ^9" ^ 



Qu^, paimi les valeurs ainsi trouvées, on choisisse quatre 

 correspondantes , 



V zzi a , a: rr 6 , y z= c , z :=z d , 

 et qu'apjès les avoir SLibstituées dans les secondes diffé- 

 renticlles de u, on désigne ce qu'elles de\iennent par 

 •cette substitution, de la manière suivante : 



