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Si Ton eut choisi une des antres racines, par ex. 

 f iz: o^ à laquelle répond y z=. o, on eût trouvé u^'zi:-- 3^^ 

 et ensuite, faisant vzzig, xz=z\-\-h, y=:zk, x;::! — '4-/.. 



- z:z u' -h 2 h' -\~ (h -4- /)' H- 3 k^- -f- l' -^ôgLzn u' -4- m, 

 où m peut devenir positif ou négatif, à cause du dernier 

 terme 6gk. Prenant par ex. g=:2/i, A m — 2 A, Izzz — h, 

 on aura m z:z — g h^ : il n'y a donc ni maximum ni minimum. 



§. 17. Soit u z=. f'H-x'^^^a.zrj^-^^jS.îJZ. + y -^r/itJ.jz. ; 

 donc ^^— " =iC zz. o et ^^^, j^ m A^. =r ^i <* i par conséquent, 

 quelques *A'aleurs qu'on donne à v, x, /, z, il est toujours 

 Crzo, A' zz: a^, et G zz: AC — A* rz — a^, une quan- 

 tité négative : ce qui suffit pour nous apprendre que la 

 fonction u n'est pas susceptible de maxima ou minima. 



§. 18. Soit proposée la fonction transcendante 

 u :zr sin (i^ 4- X H- j 4- z) 4- a cos (f 4- X -t-/) -h p . log i» — Y X* — 5 y . 

 Faisant, pour abréger, v-\- x-{-y-^ zzzzp , v-^x-^-yzrzq, 

 sin/jmCj), cos^rzvp, on a ^"rrcosp — ctsin(/-|~| — 5:r:o, 

 1^ zn cosp — asinq — 2'yx nr o, ^" = cosp — asin g zr. o, 

 t" m cos n rz o : donc 



cosjozzo, sin^zzio, xzzo, et rzz:^ , ouCPzzrt: 1* ^^=^±1- 

 Les secondes différentielles donnent, en faisant cP-t-avjyzi:^, 



