H^ m CD — C!j =: aC^vj^; ce qui suffit pour faire voir qu'il faut 

 prendre des valeurs positives pour Cf) et \|/, savoir Cj) r: vp — -+- 1 . 

 En effet, la valeur de G nous apprend que ^ doit être 

 positif, d'où il suit que l'est aussi, parceque C et D 

 doivent être affectés du même signe ( — ) ; donc v{/ doit 

 également être positif, à cause de H'' z:r a v|/. Les va- 

 leurs :zz 4/ zzz -f- 1 donnent , en faisant l + a zz e, et 

 ^:r>,, A3=-(Ê-f->i), B=-(£+oy), C--e, D=:-i, A^-A -B,--e, 

 ^d^^d~f^d — — ^> F = é(^-*-2y)-+-2v]y, G — e>i, U=za~^-y), 

 F^ == 2 y e^ G^ = a H- 2 y, H^ z:z a^ 1 1=; e v), K zz -V), L :zz >j, 



M =: 2 y ; N =z 2 y e>)(e H- -vi), P rz: (a -f- 2 y)>)= 



-f- (ae-f- 2 (l -+- 2a)y)'V] + 2aye, Q. — a "vj (e -f- >]) , 



R iz: 2ay (2y -f- f) ; 51 ~ 2 ay7](£ -f- >j)*. 



Ainsi , toutes les quantités F, G, etc. étant positives, et 

 A, B, C, D, négatives, il s'en suit que les valeurs 



supérieures 



i; zz j , xzz:o, sinpzz + i, cos </ zz: -f- i , 



rendront u un maximum. Ces valeurs donnent 



■ A n w _ 



7 = 1+/» P — f-^r-^^-' cîo"c /zz4?ir - ^ 



la lettre r désignant l'angle droit, d'où l'on tire 



/9zz4«rH-2;, sin /» =: sin z rz; 1 , et 2; zz (4;i^ -|~ i)r ; 

 n et n'' étant des nombres entiers quelconques. Nous 



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