«93 



avons tk>nc les valeuri 



V — l, X=:0. y — 4nr~l, 7. = (4/1^-4- i)r, 

 qui dQnneot le maximuyn de la fonction u, savoii 



u^çiz i,-f-aH-|3/logf3— ,log5— l). . 

 Çtî effet, supposant ^ 



(; — l+g, x=ih, y—4nr~l-\'h, z — {4n-\~i)r-^l, 



et négligeant les puissances de g, /i. A, î, snpériemes à la 



seconde , on trouve u riz: 



sin [(4 «-4-4 1/~^ 1 ) y-h^'+- h-+ k-+l]-^-a cos (4 n r -^ g^- /i -h A) 

 ^-|3(loê((3-4-5g) — log5- i)^Sg-yh' 

 zr cos (g -I- /i -}- A -f- /) -(- acos (g -t- /i H- A) 



■^P(lo^P-f logfi-l-Jg) — log^-i) — 5g-Y/l' 

 ^a^_(l±^±lP__«_(g4_,,^A)^_^/,a 



ou bien, faisant pour abréger, 



^H-/n-A-4-/r3a, g-t-/i-^Ar=:6, uzzu''— ïa^ — "6* — v/i« — ^^"; 



d'où il suit que i/>u, quelques valeurs qu'on donne à 

 g, hy A, /, pourvu qu'elles soient très-petites. On voit 

 donc, que a''est un maximum, mais qu'elle ne l'est plus, si 

 cos (i; -)- X -h j) zz — 1 , ou ce qui revient au même , si 

 a est négatif. 



Faisant par ex. cos (r.-f:- x -4- /) rz — 1 , et a zz: 1 , ^ ziz 4, 

 yzzz 2, 5 zz: 6, la fonction u devient 



