293 



u^ zz j ~ i-f- 4 log f — 4 = -- 4(1 4- log I), 

 et f/ — i/ '—■ I n' -f- n* — 2 /i^ — ? ^-. 



Pfcnanl /i z- ^, A -:r: g ^, /m: — 3 g, on a n rr g, b r:: 4 g. 



donc u rr fy" -}- ^- (8 — ,?, — 2 — ^; zz 11^ -f- g- : 1/ n'est 



tloh.ç pas un umxiimnn. 



§. 19. Prenons pour dernier exemple la fonction 



u - X' M- J' -f- W ^' + 3/^ 4_ 5xj- — X — ^1/, 



qui nous fera voir que, même dans les fonctions de deux 



variables , la règle indiquée par Ruhr ne suffit pas pour 



décider des maxinia et minima. Elle fournit les équations 



|;;zz3x« + f XH-5/-i = o; |;-3rH-6/-f-5x-i|-o. 



3 x^ -I- fg^ X — 1 



La première donne y- zz , d'où il suit 



5 



9X^ + ^^x'-H^i^|x=-^x-hi 



r — ~- > 



25 



ce qui étant substitué dans la seconde, donne 



(J'oîi il suit deux fois xzzo, yiz:-{-î, et ensuite 



Ozzo7x^^_-/x-f(71^? — 90), ou ozzx--i-^^^x — 1';^; 

 d'où l'on tire 



^ -_ — 'aî±>^('' r-t-?'03i ) — ■î^±i'6 ^2Î ^_ o 



log ' "~" 108 103 ^ "• 



