301 



formulaium satis concinnarum , quas antc annum et quod 

 exciurit alla via invcnlas publici juiis feci. 



Ex acquationc cosz = costt cosv|/ + sinTr sin\l/ coss fa- 

 cili tiansfoiinatione dcrivabitiir séries sequens 

 log cos Y znlog cos ^- cos^H-/3cos ^— ^p2j,Qs gj-t-î/^^cosaj- — etc. 

 ubi pm tangjtang^. 



Jam denotct ^ distantiam stellae a zénith tempore ciil- 

 minationis, qiio casLi séries praecedenS:, cum sit .y zr o, in 

 hanc abit : 



log cos ^ c^ log cos ^ cos ^ -(- /9 — i P" + 1 P^ — iP*-^ ^tc. 

 qiiavum proinde dilTcrentia erit 

 log cos ^ =n log cDs ^ ^- 2 {p sin* -^ — ïp'^ sin^ ^H- 1 p' sin ^— etc.) 



Pio observatione seciinda , tertia etc. erit % et s vel 



z'', / vel z"^', /^ etc. Facile autem apparet _, aeqiiationem 



ultimam, si s sit angcilus parvus et p fractio satis exigtia_, 



id qaod' fere scmper, et praecipue pro Stella polari, quae 



hnnc in usuni kxt' £^op^v]v adhiberi solet, locura habet, in 



sequentem abituram ; 



log cos ^- zz log cos Y -f- 2 sin=^4 (p — 2p' -i-Sp^ — 4p* -f- etc.). 



Est autem 



sinTT sinv|/ 



p - 2p= -4- 3p' -etc.:zr -^-^ - -;^^ , 



4 cos"^ 



