CONTATTI NELLA COPPIA VITE-RUOTA ELICOIDALE 5 



Nel suddetto moto relativo la velocità di un punto gene- 

 rico P di s avrà una componente normale a TT di valore: 



(uji PO sen P -|- uj, PO sen 9 cos P) 



'3 



verso l'alto, ove p è l'angolo che la PO fa con ti ; e una compo- 

 nente nel piano dovuta ad una rotazione con velocità angolare 

 — uug cos P, intorno ad O2 (colle ipotesi fatte in senso contrario 

 al moto delle lancette dell'orologio). 



Se P è punto di contatto, dovrà la sua velocità relativa 

 giacere nel piano tangente in P alla superficie elicoidale della 

 vite, il quale piano è individuato dalla tangente t' alla traccia s 

 e dalla tangente t all'elica di asse i^, passo p^ condotta per P 

 (ammesso che sia pi il passo della vite). Quest'ultima retta si 

 proietta su TT nella Ìq, parallela a /j, e fa con detta proiezione 

 un angolo y definito da: 



, 2K0PsenP 



tgT=- 



Pi 



Potremo dire che la velocità relativa di P è decomponibile 

 secondo t e t'. 



Dato che t' giace su TT, la componente secondo t darà pro- 

 iezione sulla normale a TT uguale a: 



uji PO sen p -j- UU2 PO sen qp cos p , 

 e perciò proiezione su TT: 



(uj, PO sen P -(- u»2 PO sen qp cos P) = = 



Pi ( I sen qp \ 



diretta secondo PP'. 



Questa proiezione sommata colla componente secondo t' , 

 deve dare la componente sul piano TT della velocità relativa 

 di P, cioè, come si è detto, la velocità prodotta da una rota- 

 zione con velocità angolare — ujo cos qa intorno a O2 ; ossia il 

 moto risultante in P da una velocità di rotazione — cu» cos <p 



