8 OTTORINO SESINI 



vessità verso per <1 ^* ^Z <C ^' , è una retta parallela 



^ 211 tg 3- cos qp ^ 



a il per J' 5T = ^' , torna a volgere la concavità verso 



^ ^ 211 tg 3- cosqp ' '=' 



per i^' °T > ^' (il qual caso non si verifica in pratica). 

 ^ 2iTtgS^ coscp ^ 



Se interessa invece conoscere la linea dei contatti su di 

 una sezione piana S, normale a Ì2 e parallela a ii, si può fa- 

 cilmente anche a tale fine valersi delle proprietà sopra dette. 

 Basterà considerare vari piani come TT e trovare su ciascuno 

 di essi il punto d'incontro dell'iperbole luogo dei contatti colla 

 retta d'intersezione del piano TT col piano S. 



Con opportuni accorgimenti l'operazione riesce più semplice 

 e piìi esatta di quella che giunge alla linea dei contatti deter- 

 minando prima la intersezione della superficie elicoidale della vite 

 col piano S; riesce in particolar modo utile considerare, al posto 

 delle iperboli luoghi di contatti sui vari piani TT, le loro pro- 

 iezioni su S che sono ancora iperboli, affini alle precedenti, e 

 determinabili con ugual facilità. 



Così pure, se la superficie attiva, sempre elicoidale, ha ge- 

 neratrici (ossia traccia su TT) curvilinee, come, conviene per 

 valori molto grandi di pi, si può valersi di quanto detto sopra 

 per determinare la linea dei contatti. Basterà conoscere la 

 traccia s, od avere anche semplicemente il valore dell'an- 

 golo -^ ^ che una tangente ad s fa coll'asse ^l, in funzione 



della distanza OPsenp del punto di tangenza da i^. 



Su di una retta parallela a ii, sarà punto di contatto l'in- 

 tersezione della retta stessa colla iperbole che sarebbe luogo 

 dei contatti sul piano TT contenente ^l e la retta data, per una 

 ipotetica superficie attiva a elicoide conoide, avente generatrici 



inclinate di -^ 5- sull'asse. In altre parole, la costruzione per 



punti della curva cercata è la stessa che si seguirebbe per una 

 vite a generatrici rettilinee, quando si descrivesse per punti la 

 iperbole luogo dei contatti per mezzo delle sue intersezioni con 

 delle parallele a ij, colla sola differenza, che bisogna per ogni 

 parallela considerare un diverso valore di S-. 



