10 OTTORINO SESINI — CONTATTI NELLA COPPIA, ECC. 



Il piano tangente in P alla superficie attiva è individuato 

 dalla tangente t' alla traccia s e da una retta f, normale a POq 

 e inclinata sul piano TT di un angolo t definito da 



, __ wi POjen p 



(t è tangente alla traiettoria di P nel moto di generazione del 

 filetto). 



Decomponendo la velocità di P secondo t e t', la compo- 

 nente secondo t dà proiezione uji PO sen ^ -\- ^2 PO cos p sen qp 

 sulla normale a TT, e perciò proiezione su TT: 



(u»! PO sen P 4- UU2 PO cos P sen qp) ctg y = 

 777: / , I UJ2 sen qp \ 



diretta normalmente a POq, che possiamo ritenere dovuta ad 



una rotazione intorno ad On, con velocità — aioli --1 — — ^-| 



(cioè in senso contrario alle lancette dell'orologio). 



La differenza fra questa rotazione e quella del moto rela- 

 tivo nel piano, deve far muovere P secondo t' ; tale differenza 

 è una rotazione intorno al punto 0', situato su Og a distanza 

 da verso Oi : 



/, , IU2 sen cp \ d 



\ u), tg P / cos (p d 



. W2 senqp \ 1 I •^t 1 — cos(p 



1 + - -r~5 LUa cos qp IH tg P 



(ju, tg P / uuj sen cp " 



La normale in P alla traccia s, se P è punto di contatto, 

 deve passare pel punto 0' ora trovato. Al variare di p, 0' de- 

 scrive una punteggiata omografica col fascio delle rette PO. 



Questa proprietà può servire a tracciare su TT la linea dei 

 contatti, che non risulta in questo caso una conica, per il fatto 

 che la traccia s, pur essendo rettilinea, non rimane nei suc- 

 cessivi istanti, parallela a sé stessa, ma si mantiene col suo 

 prolungamento tangente ad un cerchio di centro Oq. Ad ogni 

 modo, su ogni retta passante per 0, si riesce colla proprietà ora 

 enunciata a determinare il possibile punto P di contatto. 



Restano poi, come già si disse, da considerare le eventuali 

 interferenze che possono praticamente annullare parte dei con- 

 tatti ora determinati. 



