CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER l'aNALISI PERIODALE 21 



perchè questa, ponendo: 



^'l = <Pl' + 4 M^2 = 92'+-J 



91 scrive 



y [x] = Pi sen \-~- -f cpij + p/ sen \~~ -f vpij + 

 -f Pa sen y~^ + 92) + P2' san (-^^ + ^^2) + ^ 



e quindi, per l'osservazione precedente, si riduce ancora alla 

 somma di due sinussoidi. 



Mediante spostamento dell'origine delle coordinate e mol- 

 tiplicazione per un fattore, la funzione considerata si può ancora 

 ridurre alla forma piìi semplice: 



s [x] = sen -^ + a sen \~- -f cpj . 



Questa forma noi considereremo esclusivamente — per sem- 

 plicità — e la chiameremo : sinussoide composta. Le due compo- 

 nenti saranno le sinussoidi semplici: 



Si [x] = sen ^^ Sg \x) = a sen (-^ + <P) ; 



supporremo, come è sempre possibile, i periodi l'i I> Tg >> , 

 l'ampiezza a > 0, e la fase qp compresa tra e 2tt (0<[(p^2tt). 



Poiché la nostra ricerca si rivolge, principalmente, come si 

 è detto nell'introduzione, alla determinazione dei periodi, e uti- 

 lizzerà la considerazione degli estremi flessi e zeri della fun- 

 zione, non ci occorre di preoccuparci inizialmente della deter- 

 minazione della posizione dello delle x e dell'eventuale fattore 

 per cui si deve moltiplicare la //, perchè la funzione assuma 

 questa forma ridotta (tutti gli elementi considerati essendo in- 

 dipendenti da queste due costanti). 



Importa invece di determinare la posizione della retta </ = 0, 

 ciò che è lo stesso, il valore di h nella espressione generica 

 della funzione: 



y (x) = tti sen (--^ -f 9ij + (x^ sen (^ + qjgj -f- h . 



