CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER l'aNALISI PERIODALE 25 



Per la seconda supponiamo: 



a sen (^---' + vp) = sen -^ -f a sen (— - -\- cpj 



lasciando arbitrari a e vp ; T-^ può sempre supporsi positivo 

 perchè : 



/2'tTa; I \ / ^ / 2-nx \ 



a sen [-^ -[- vp) = (— a) sen [^y~ ^j ' 

 Dal lemma precedente viene: 



contrariamente all'ipotesi T^^ T^. 



Per la terza parte, supponiamo che 



2 Tra; , 12-nx ^ \ (2-nx , \ , 



sen -^ -\- a sen (-^- -|- qpj = a^ sen (-^, -f qpi j + 

 + 02 sen (^^ +92) 



con T,>T,, T,>T,. 



Il lemma T dà subito: 



T, = T, T,= T,; 



e per le osservazioni fatte nel § 1 si può scrivere: 



2nx (2nx , \ . (2-nx , \ 



sen -^ Oj sen [^— + qpij = Pi sen (^-^ + xvij 



(2nx , \ (2tix I \ o /2Tra; , \ 



a sen ( — -j- 9) — «2 ^^^ \ ^' + ^2) = P2 sen (^^r- + M^aj . 



ammettendo per Pi, p^ • valori quando sia: 



2 n a; / 2 u a; ■ \ 



sen — ^ = tti sen (^-^ + qpij 



(2'nx ^ \ l2nx , \ 



a sen ( -— + qp) = a^ sen ^-— + cpaj • 



Dovendo essere 



Pi sen (2;^^ 4- H^i) + P2 sen (2|£ ^ q,^j ^ , 



