CONSIDERAZIONI GEOMETRICHE PER t/anAL1SI PERIODALE 27 



Se — è irreduttibile: 



n 



T = m Ti = n T^ 

 è il periodo minimo della sinussoide composta. 



§ 4. — Lemma IL — «Se a ^ 1 ed Xq è tino zero di s (x), 

 allora i-r^-] e i~,--] hanno lo stesso segno o sono entrambe 



\ dx 'x = xo \ dx /x — Xi, 



nulle; il secondo caso non si può verificare se a> L 



Se ?^^ i^ ed Xq è uno zero di -,— , allora s (xq) e Si (xo) 



1 1 Ci X 



hanno lo stesso segno o sono entrambe nulle; il secondo caso non 



T 

 può verificarsi se r <i -„^ . 



Per dimostrare la prima parte poniamo: 



i sen -^^^ -f- a sen \—ypf- + 9J = 



i (ds\ 2Tr \ '1\ 2tìXo , l 2-nxo , \^ 2Tr 



anche: 



sen — — -^ = — a sen — =-^ -|- cp 



il \ Ja ' 



Ti 2-ttXn ( 2-nxQ \ I . 



-^ cos -^- = — a cos [-^ qpj + bi . 



Quadrando e sommando viene: 

 e quindi: 



«^ A b,^ - 2«b. cos (-^„^ + cp) - (-;^^'f 



(1) sen^-'^^"^ )/{, ' ^^'^ 



2'. 



2 TI T 



Ma sen^ — ^tt^^I, quindi anche; 



a2 -f Òi2 _ 2abi cos (-^ + qp) ^ 1 



