36 MARIA LOMBARDINI 



estremo) e se n è il mimerò degli estremi distinti di s (x) cadenti 

 in un segmeyito di lunghezza ò, uno dei periodi delle sinussoidi 



componenti è compreso nell'intervallo ( , g , ^_g j; e questo pe- 



riodo è precisamente Tg se a >- -^ ed è T^ S(? a < f -^— j , 



Se a. è esterno all'intervallo \[-^] A^fr]) {o coincide col se- 

 condo estremo] e se p è il numero dei flessi distinti di s (x) cadenti 

 in un segmento di lunghezza b, uno dei periodi delle sinussoidi 



componenti è compreso nell'intervallo I — nrv , — Ho")' ^ questo pe- 



-=^j ed è Tj se a<f-=r-j . 

 Osserviamo ancora che, per il teorema di Rolle, è certo: 



w > w — 1 p>n — \>ni — 2 ; 



quindi ciascuno dei numeri: 



m + 3, w-f-3, p4-3 è sempre >> m — 2 . 



Consideriamo allora i tre intervalli: 



A seconda che a non è interno a: 



2b 2& 



+ 3' m-2Ì' 



rispettivamente BeC, AeC, AeB comprendono, qualunque 

 sia b, uno determinato dei periodi T^, T^. E poiché l'ampiezza 

 di questi intervalli tende a zero al crescere di b, si può sup- 

 porre b sufficientemente grande perchè siano distinti due inter- 

 valli contenenti periodi diversi. E per la precedente osserva- 

 zione relativa al teorema di Rolle, se due di questi intervalli 

 sono distinti (non parzialmente sovrapposti) essi si seguono 

 nell'ordine scritto, e non potrà B essere distinto (precedente) 

 da G senza che anche A sia distinto da C. 



