CONSIDERAZIONI «EOMETRICHE PER l'aNALISI PERIODALE 37 



Da queste osservazioni segue la regola seguente: 

 Si considerino i 3 intervalli A, B, C sopra indicati per b 

 conveniente (convenientemente grande): 



1) Se A, B, C hanno una parte comune, in B sta uno 

 dei due periodi T^, T^; e precisamente: 



T 

 « > -^ ed il periodo considerato è 7*2 e sta nella 



^1 ed il periodo con- 

 siderato è Ti e sta nella parte comune a jB e a C; 



2) Se A precede C e 5 ha una parte comune con C, 

 Tj è contenuto in C; inoltre: 



» (t) > " > iW' °"«™ (t) > -^ ^ (f )' "«' "»»' 



caso Tg è contenuto in A\ 



3) Se A precede C e B ha una parte comune con A, 

 Tg è contenuto in A; inoltre: 



o -^'^a'^\-~\ nel qual caso T^ è contenuto in C; 

 ovvero 1 > « > ^ ; 



4) Se A, B, C sono distinti, T^ è contenuto in (7, T^ è 

 contenuto in ^ e ^- > « > (-^1 . 



In ogni caso dunque uno dei periodi risulta determinato 

 (con approssimazione) e solo nel primo caso è dubbio quale. 



Conosciuto uno dei periodi, non importa di saper quale, si 

 può determinare l'altro con metodi noti. Basta, per es., fare la 

 somma di s{x) colla s{x) medesima spostata di 1/2 del periodo 

 conosciuto: questa somma è una sinussoide semplice avente per 

 periodo quello ancora incognito. 



Di questa sinussoide si possono d'altronde determinare 

 allora anche le altre costanti (ampiezza e fase), e desumere 

 cosi quelle della corrispondente componente della sinussoide 

 composta: la quale si può così considerare come completamente 

 determinata, come si osservò nell'introduzione. 



§ 6. — Se la sinussoide composta è periodica la determi- 

 nazione dei periodi- risultante dalla regola precedente acquista 

 maggior precisione. Se invero T è il periodo della sinussoide 



