CALCOLO DIRETTO DEI LOGARlTiMI DECIMALI 117 



datum; et minor differentia quae est inter sinum totum, et 

 quantitatem eo majorem in eadem ratione, quae est sinum 

 totius ad datum „. 



Versione: " Di ogni seno, cioè di ogni numero a minore 

 di 1, il numero artificiale, cioè — logaritmo, è maggiore della 

 •differenza fra l'unità e il numero dato; ed è minore della dif- 

 ferenza da uno ad uno diviso a „. 



Cioè : 



— log a >• 1 — a , 



E fatto a = l{ì-{-x), ove x è una quantità positiva, risulta: 

 \og{ì^x)>xiiì^x}, 



le quali esprimono proprietà caratteristiche dei logaritmi na- 

 turali. 



Risulta così senza dubbio che i logaritmi neperiani sono 

 proprio i logaritmi naturali. 



Poco dopo il 1614, Nepero e Briggio, in loro conversazioni, 

 videro l'utilità di usare logaritmi in base 10, e ne intrapresero 

 il calcolo per due vie. Questo calcolo è spiegato nel Constructio 

 di Nepero. 



Un primo procedimento, pag. 39, è quello di calcolare le 

 successive radici quadrate di 10, cioè : 



Xh(l/2), Xh(l/4), Xh(l/8),... (6). 



Si ottiene ogni potenza di 10 moltiplicando alcune di queste 

 radici. Questo procedimento fu esteso successivamente; e nelle 

 tavole dei logaritmi del Callet si trovano tutte queste radici, 

 fino a Xh(l/2h60), con 46 cifre decimali. 



(*) Seguendo il Formulario : a h 6 = a'' ; uso il segno h quando l'espo* 

 nente è complesso. Così: Log a, sta per indicare logaritmo decimale di a. 



