118 ELISA VIGLEZIO 



Nepero (ivi, pagg. 40, 41) dà una seconda regola: " Quae- 

 ritur quis numerus sit logarithmus binarii. Rèspondeo, numerus 



locorum numeri facti ex 10 000 000 binariis invicem ductis 



Per regulam nostrani invenies 301 029 995 etc. prò numero 

 locorum quaesito, et logarithmo binarii „. 



Versione: " Si domanda qual'è il logaritmo, con 10 decimali^ 

 di 2. Rispondo, l'ordine (') di 2 elevato 10 000 000. E con la 

 nostra regola troverai 301 029 995 „; e separando dieci cifre 

 decimali, si avrà il logaritmo cercato. Il numero delle cifre 

 di 2 elevato X^" vale questo numero più uno. 



E più chiaramente Briggio, a pag. 48, dice iti sostanza: 

 calcolato 2^^^ = 1024, si conchiude {^) Log2 = 0"3..., poi dal 

 numero delle cifre di 2^°^, che è 31, si conchiude Log 2 = 0*30 ...; 

 dal numero delle cifre di 2^°°^, che è 302 , si conchiude 

 Log 2 = 0-301..., ecc. 



In seguito, Mercator, integrando la serie : 



1/(1 ^ x) = 1 — X -{- x^ — x^ -{- ... , 

 ottenne : 



log (1 + J?) = X — |- + |- — ... , 



e la pubblicò nel 1668. Come sempre avviene, anche altri arrivò- 

 allo stesso risultato circa nello stesso tempo. Questa serie, con 

 le altre che ne derivano, sono oggi lo strumento più rapido pel 

 calcolo dei logaritmi. 



Ma i procedimenti diretti, usati dagli inventori, non sono 

 da trascurarsi, essendo più semplici e più elementari. La pro- 

 prietà del logaritmo con u decimali d'un numero di rappresen-^ 

 tare l'ordine della sua potenza 10", può essere trasformata in 

 definizione : 



Valore con n decimali del logaritmo in base 10 

 di a = X-" ord (a h X"). 



C) Dicesi ordine di una quantità positiva a, e si indica con ord a, il 

 più grande intero, positivo o negativo, w tale che 10" = a. Esso è la ca- 

 ratteristica del logaritmo decimale di a, e, se a>l, esso è il numero 

 delle cifre della sua parte intera, diminuito di 1. 



