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BENIAMINO SEURE 



LETTURE 



Genepe della curva doppia 

 per la varietà di S, che annulla un determinante simmetrico 



Nota di BENIAMINO SEGRE, a Torino 

 PrMentata dal Socio nazionale residente Corrado Segre 



Consideriamo per s>3 il determinante simmetrico 



i^(») 



/l,l /1,2 fl.s-1 fl.s 



12,1 /2,2 /2,s-l /2,s 



fs,l fs. 



Ts.s—1 /s, 



i cui termini fi_x ^fx.i (per i, k = l,2, ..., s) siano forme affatto 

 generiche, di uno stesso grado m, di 5 variabili indipendenti x^ 

 (^ = 0, 1, ..., 4), che assumeremo come coordinate di punto in 

 un Si^. 



Se indichiamo con F,,fcW il complemento algebrico di fi^ 

 in F^'\ si ha: 



dxh 



ÒXh 



i,k 



onde la forma F(®) di 84^ ha doppi i punti (x) in cui si annullano 

 tutte le Fi,^,^*\ e generalmente solo questi. In generale questi 

 punti costituiranno una linea cp^*' priva di punti singolari, di 

 ordine i T jm^ {^). — Ci proponiamo di determinare il genere 

 di questa linea. A tal uopo basterà determinarne il rango. 



(^) Cfr. C. Seorb, nella Encykl. der math. Wissensch., Bd. Ili, 2, pag. 931, 

 nota 499. 



