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BENIAMINO SEGRE 



la retta di tt che tocca il ramo ip nel punto 0, come retta fon- 

 damentale (01), le equazioni di ip saranno: 



Xi = rt -{-... {r=^0) 



Poiché le forme A^ B si toccano lungo \^, nei punti di questo 

 ramo deve aversi: 



Ma lungo qj risulta: 



ÒA 



ÒXi 



ÒB 



ÒA 



ÒXi, 



ÒB 



ò Xi d Xi 



= (per i = 1,2, 3). 



ÒA 



ÒXi 



ÒB 



ÒXi 



= 2aiirt -|- ... 



= 2hurt-\- 



ÒA 

 òx^ 



ÒR 



ÒXi 



= 1-1-... 



= 2burt-\- ... 



onde (per i = l,2, 3) deve essere 6it= 0. Similmente cu=0. 

 Pertanto : affinchè le forme della nostra rete (che già si toccano 

 in 0) si tocchino lungo un ramo ip uscente da 0, occorre che 

 il sistema £ relativo ad si componga di coni quadrici aventi 

 una retta doppia fissa: la tangente in al ramo vy. 



Supponiamo ora che le forme A, B, C, che si toccano lungo 

 la linea ip, si taglino ulteriormente lungo una seconda linea qp; 

 cosicché ora la curva f si compone di vp contata 4 volte e di <p. 

 Sia un punto d'appoggio delle due linee ^>, qp, semplice per 

 entrambe, e nel quale le tangenti ad esse relative siano due 

 rette l, ri, distinte. — Per quanto precede il sistema H relativo 

 ad (punto di contatto delle forme A, B, C) deve comporsi 

 di coni aventi doppia la retta l, e passanti tutti per ti. Dunque 

 nelle nostre ipotesi il piano delle rette l, r\ fa parte di tutti i 

 coni di E.. 



