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BENIAMINO SEGRE 



Posto ; 



jr(«-2) 



Mi = 



II. 



premettiamo il seguente lemma, che ci sarà utile per il seguito. 



Un punto P(x) di S4 che annulli Y"l, Fll,,,_i ed F^»-^', sema 

 annullare tutti i minori d'ordine s — 3 estratti da F(*~^\ annulla 

 di conseguenza la matrice y\f. 



Le espressioni di cui ora tratteremo s'intenderanno calco- 

 late nel punto P{x). 



Poiché per ipotesi il determinante simmetrico i^^*-^) è nullo 

 senza che siano nulli tutti i minori d'ordine massimo estratti 

 da esso, ne segue che i^(*-2) avrà diverso da zero qualche 

 minore principale d'ordine massimo; e sia, p. es., i^taf,-? ={= 0. 



Per un teorema di Hesse {^), essendo nullo F(*~^) si hanno 

 le identità: 



J^ »— 2, s— 2 • ^ s,t 



-P j-2, j-8 • J^ »-l, «— I 



(^) Cfr. L. 0. Hesse, Ein Determinantensatz {Gesammelte Werke, pp. 558-559). 



