168 BENIAMINO SEGRE 



caso, infine, il punto P{x) per il lemma visto al § II deve 

 annullare la matrice ip. 



Inversamente si vede facilmente che un punto P{x) che 

 stia su (p(*\ che stia su (p^*-^), od infine che annulli ip, verifica 

 di conseguenza le equazioni (2), 



I punti di Si che annullano la matrice \\t costituiscono una 

 linea generalmente priva di punti singolari, il cui ordine (^) è 



(*)w^, e che diremo ancora curva tp. 



Potrenio quindi dire che la curva intersezione delle forme (2) 

 fii compone delle curve cp^*-, q)(«-2) e m^ debitamente contate. — 

 Che questa aggiunta sia necessaria risulta dal seguente teorema: 



In ogni punto della curva ^f, le forme (2) ed r(«-2) {passanti 

 per yv) hanno uno stesso spazio tangente. 



Indichiamo in generale con F^^^ (? < s) la forma: 



Al • • • fi<t 



fqi • • • fqq 



e con F^ll il complemento algebrico di fi,k in F^^\ 

 Similmente alla (1) si ha: 



r t-l,t-l • ^ «-2,s-2 ) ^ s-ì,s-i ( J^ ' . -V "■ 



Lungo i|j si annullano le forme J^ltTi'Li , -^tiJL? , F^^-^^ ; onde 

 dalla precedente identità risulta che lungo vp è: 



^^1^ . i^ttU = ^- . FO-^^ (per 1 = 0,1, ..., 4). 



Ora è: i^l!r/,Li = i^^*-^', F('-^^ = F^;), onde la precedente re- 

 lazione esprime che lungo vp le forme i^'*-^) ed Fi"), si toccano. 

 In modo analogo si procede per le altre due forme (2) in rela- 

 zione con i^(»--). 



0) Cfr. C. Segre, op. cit. in (*), pag. 



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