SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. 309 



si ottiene facilmente, trascurando -r- : 



b 



— n — A Z ^^ — y^ 



Tax — 'J V— 2 ^ j2 ; 



' ' ~ T g7 '' ~'' ~T ~ga' 



Osserviamo che, se nella trattazione teorica del problema 

 di Saint- Venant, le varie ipotesi che si possono fare riguardo 

 al vincolo, le quali differiscono fra di loro di un semplice spo- 

 stamento rigido, sono ugualmente accettabili, nell'applicazione 

 a casi concreti può interessare invece vedere qual'è l'ipotesi 

 che meglio corrisponde ai vincoli effettivi. 



Come è noto, i solidi reali, sia pel modo d'applicazione 

 delle forze, sia per l'impedita o contrastata deformazione delle 

 basi, non si trovano mai nelle condizioni previste nella teoria 

 del Saint-Venant, la quale si applica perciò solo in via di ap- 

 prossimazione. 



Ad ogni modo non sembra si possa ritenere che nei casi 

 reali la freccia dovuta allo sforzo di taglio, dipenda unicamente 

 dal valore dello scorrimento nella fibra baricentrica, come viene 

 ad ammettere il metodo a), il quale inoltre implica un lavoro 

 (che generalmente è negativo, ma può in qualche caso essere 

 positivo) eseguito sulla base vincolata. 



Più attendibili sembrano i risultati ottenuti col metodo b) 

 la cui applicazione a casi reali è lecita purché si ammetta: 



1°) Che il lavoro di deformazione effettivo sia uguale a 

 quello del prisma teorico ; 



2'') Che il lavoro eseguito sulla base vincolata sia nullo; 

 3°) Che i punti della base libera, alla quale è applicata 

 la forza T, subiscano tutti lo stesso abbassamento (come avviene 

 nel caso teorico). 



Queste ipotesi sono accettabili, e con esse è accettabile il 

 procedimento b) al quale il metodo della Meccanica Tecnica si 

 avvicina notevolmente. 



Si può osservare che, se una base del prisma è perfetta- 

 mente incastrata, l'impedimento alle deformazioni di detta base 

 fa diminuire il lavoro di deformazione, e perciò è prevedibile 

 una freccia minore di quella calcolata. 



