SUL CALCOLO APPROSSIMATO, ECC. 311 



Applicando questo risultato al cilindro ellittico già visto si 



ottiene : 



. n, _ 20w + 23 + (8m + 2) a^ - a* TI 

 '' ~ 6(»n+l)(3 + a2) g,^ 



che per m = 4 e per 



a = l " — Y a = 0, 

 dà rispettivamente i valori : 



1,133 1,143 1,144 



TI 



del coefficiente di -^—r. Per la sezione rettangolare sopra detta 



G A. 

 si ha : 



r'" _/6 , 3 \ TI 



/e — 



cioè, per m = 4 : 



5 ' 20(w+l)/ GA ' 



fr = 1,23 1^ 



con buon accordo sia col metodo della Meccanica Tecnica, sia 

 col b) dal quale quest'ultimo e) differisce solo in quanto non 

 ammette che il lavoro di deformazione del solido sia eseguito 

 soltanto dalle forze applicate alla base libera, ma tien conto del 

 lavoro eseguito, in conseguenza delle deformazioni della base 

 vincolata, dalle forze tangenziali a quest'ultima applicate. 



Questo modo di valutare la freccia dovuta al taglio o l'in- 

 clinazione dell'asse deformato all'origine, può essere giustificato, 

 per esempio, in una trave appoggiata agli estremi e caricata 

 in mezzeria da un carico T, quando si supponga che il carico 

 e le reazioni degli appoggi, siano distribuiti sulle relative se- 

 zioni normali come le tensioni tangenziali applicate alle basi del 

 prisma di Saint- Venant. In tal caso ciascuna mezza trave può 



T 

 considerarsi come sollecitata ad un estremo da una forza ^ 



(reazione d'appoggio) e vincolata all'altro estremo (mezzeria). 

 Essendo nella sezione di mezzo esclusi, per ragioni di simmetria, 

 gli spostamenti fuori del piano primitivo, ma permesse le dila- 

 tazioni le contrazioni, possiamo dire che le tensioni normali 



Atti della Reale Accademia — Voi. LVIII. 22 



