sull'inversione degli integrali definiti nel campo reale 45 



e non si annullano contemporaneamente per alcun valore finito 

 di t, poiché si ha, come è ben noto : 



00 ^ 



(lOo) h{t) =: j—J^ d\ = -^^ -^=f-^ 







OD ^ 



(I62) k{t) = I — -— d\ = ~Tz~ TIZ^, t>0, 







XP ' p^-v t^ 



r essendo, al solito, simbolo della funzione euleriana di seconda 

 specie. 



In questo caso, a differenza dell'esempio precedente, la (21) 

 è soddisfatta. 



Il primo membro infatti, svolta la integrazione interna, 

 assume qui l'aspetto: 



00 

 ^^~P i ooTi ^ Il f sen TI t(d—y) — semit (e— y) , 



00 



IT r 

 cos p 



IT [ " cos Tit jd—y) — cos IT < (e — y) ,, ) 



2 .' -nV 







e, siccome 



00 • ^ 



psen T:t\d-y\ , _ V {l-p ) ^<>^ P 1 

 j tP ^^ ~~ ttI-p I d-y 1 1- 



7t1-p I d—y i i-P ' 

 



00 '^ 



r cosati d-y \ , _ r (1-^) ^^"^2- 







dovendo essere y<a<c<d, così le relazioni precedenti val- 

 gono anche togliendo il segno di valore assoluto e quindi effet- 

 tivamente : 



(2I2) j=^-j jdt jt'-" I sen p y cos ixt (z-y) + 



'e 



cos p Y sen tt< (2;— t/) > c?2; = , (?/ < a). 

 Ne viene che, ponendo: 



Atti della R. Accademia — Voi. XXXI. 6 



