199 



Relazione sulla Memoria del Prof. Francesco Giudice, 

 intitolata: " Sull'equazione del 5" grado „. 



L'Autore in questa Memoria, che in certo modo fa seguito 

 ad un altro suo lavoro precedente, studia i varii metodi di ri- 

 soluzione delle equazioni del 5° grado. 



Premette una rappresentazione geometrica dell'equazione 

 generale, che, con semplici considerazioni, permette di ridurla 

 alla forma (di Bring a. 1786) 



(32) ,/-\-^aij^^ = 0. 



In seguito si occupa delle equazioni risolubili algebrica- 

 mente ; dandone prima l'espressione generale (35'), poi casi par- 

 ticolari, fra cui la (39), che si riferisce alla forma di Bring. 



>Sviluppa i molti calcoli occorrenti per la risoluzione, e 

 mette sotto varie forme l'irrazionalità trascendente (così la 

 chiama l'A.) che, aggiunta, permette di risolvere ogni equazione 

 di 5° grado. 



Questa irrazionalità è espressa dapprima mediante un'equa- 

 zione algebrica fra due sole variabili (formula 51), poi cogli 

 integrali ellittici, ed in seguito con un'equazione differenziale 

 lineare del 2° ordine. 



L'A. ritrova alcuni risultati già noti (e che trovansi in gran 

 parte nelle " Vorlesungen iiber das Ikosaeder „ del Klein), sotto 

 forma piìi facile e piana ; ed altri ne aggiunge relativamente 

 all'importante argomento. E nostro avviso che questo lavoro 

 del prof. Giudice possa essere ammesso alla lettura innanzi alla 

 Classe di Scienze matematiche. 



Torino, 28 novembre 1895. 



E. D'Ovidio. 



G, Peano, Relatore. 



L'Accademico Segretario 

 Andrea Naccari. 



