SUL METODO DI FALSA. POSIZIONE PEL CALCOLO, ECC. 207 



li,... l„. Lo spostamento che nella direzione \ soffre un punto 

 qualunque P di uno dei sistemi, a^, nel suo moto relativo ad 

 un altro sistema, a„ (cioè la proiezione ortogonale nella dire- 

 zione X dello spostamento del punto P), è proporzionale, astra- 

 endo da quantità piccolissime di ordine superiore al primo, al 

 segmento intercetto sulla retta condotta per P in direzione X 

 fra i lati Z, ed Ir del poligono funicolare. Come caso speciale il 

 segmento intercetto sulla retta condotta per P nella direzione X 

 fra i lati l ed k misura lo spostamento di P nel suo moto re- 

 lativo al piano tt, sostegno dei sistemi mobili a. Quindi con due 

 poligoni funicolari, colleganti quelle forze ideali applicate in di- 

 verse direzioni, si ottengono gli spostamenti effettivi dei punti 

 P in grandezza e direzione. 



3. Ciò posto cominciamo dallo studiare la deformazione 

 delle travi ad arco cariche da forze nel piano (che supporremo 

 verticale e di simmetria) del loro asse se a parete piena, e da 

 forze nel piano (che pur supporremo in seguito verticale e di 

 simmetria) degli assi delle aste che lo costituiscono, se reti- 

 colare. 



Archi a parete piena. 



4. Riferiremo l'asse dell'arco AB all'orizzontale ed alla ver- 

 ticale per l'estremo A di sinistra come assi delle x e delle y. 

 Di un punto qualunque dell'asse, alle coordinate x ed y, di- 

 remo s la distanza da A misurata lungo l'asse dell'arco; di- 

 remo qp l'angolo che la tangente in all'asse dell'arco fa con 

 la direzione positiva dell'asse x, contato positivamente a partire 

 da X nel senso opposto al moto delle lancette dell'orologio. 

 Diremo E il modulo di elasticità, F l'area, I il momento di 

 inerzia della sezione trasversale S condotta per rispetto al- 

 l'asse baricentrico orizzontale di questa sezione. 



Trascurando la deformazione dovuta allo sforzo di taglio 

 e la curvatura dell'elemento di trave (come con sufficiente 

 approssimazione per la pratica si può per archi da ponti o 

 da tettoie), considerate due sezioni Sj ed S, infinitamente 

 prossime, i cui baricentri Oj ed O2 distano di ds, ed i cui 



