SUL METODO DI FALSA POSIZIONE PEL CALCOLO, ECC. 211 



(11) Af^a; = {y — y»,) A^cpi + {«/ — y»,) ^dcp^ = y . Adcp — 



~ 2EI ^^ 



(12) Ady = — {x — Xu,) Af^qpi — {y — yu^ A^^qpg = - xù.d(? + 



"T 2EI '*^- 



E se i punti Ui ed Ug scelgonsi sull'ellisse centrale della 

 corrispondente sezione trasversale 



(ir) ù.dx = y. Adcp - ^^y-^^^^-y-^ ds. 



(12') ù.dy =- X. Ac^cp -h ^^^"^+/'^'^- ds. 



13. Integrando le precedenti, si hanno le equazioni degli 

 spostamenti sotto le forme seguenti, che meglio si prestano ai 

 calcoli pratici degli archi elastici: 



\xds 

 2EI 



(13)' A. = ,.Acp - £1? ds m A. = ,.Ap - j^ii; 



1 At/ = — a;A(p + 1 || (^s [ Aa; = — icAcp + j 



c?s 



^^ds 



nelle quali s'indica con Aqp^ la variazione, dovuta alle forze 

 esterne, dell'angolo qp = qp^ all'origine A dell'arco, e gl'integrali 

 contenenti i momenti \x. s'intendono estesi simultaneamente ai 

 punti Ui ed U2 di tutte le sezioni dell'arco AS. 



14. Diviso l'asse dell'arco in tratti òs abbastanza piccoli 

 perchè si possa ritenere caduno di essi di sezione costante e 

 costante per ogni loro sezione la sollecitazione ed eguale a 

 quella relativa alla corrispondente sezione media, detto Iq un 

 momento d'inerzia qualunque scelto come termine di paragone, 

 e posto genericamente 



