SUL METODO DI FALSA POSIZIONE PEL CALCOLO, ECC. 213 



giacciano in uno stesso piano e formino tanti successivi trian- 

 goli, ciascuno dei quali abbia comune col precedente e col se- 

 guente una sola sbarra — sbarra di parete — costituendo la 

 terza asta del triangolo parte del contorno dell'arco. 



Supporremo inoltre le forze esterne, carichi e reazioni di 

 appoggio, applicate a nodi ed agenti nel piano degli assi delle 

 sbarre, e faremo astrazione dalle deformazioni, trascurabili pra- 

 ticamente, dovute alle variazioni di lunghezza delle aste di 

 parete, ciò che può considerarsi corrisponda al trascurare la 

 deformazione prodotta dallo sforzo di taglio per le travi a pa- 

 rete piena. 



Indicheremo in generale con I' un nodo del contorno supe- 

 riore, con I" un nodo del contorno inferiore, e con I uno qua- 

 lunque dei nodi; con V, l" , l rispettivamente l'asta di contorno 

 inferiore opposta ad F, quella di contorno superiore opposta ad 

 I" e quella di contorno opposta al nodo I. 



17. Fatta una sezione S' secante un'asta l e due aste con- 

 correnti in r, che diremo polo di V, in modo da dividere in 

 due parti distinte la trave ad arco, sia |u' il momento rispetto 



ad F della sollecitazione esterna per la sezione S'. Sarà -^ lo 



sforzo di tensione nell'asta V dovuto a quella sollecitazione, se 

 indicasi con r' la distanza di V da l' ; onde l'allungamento ùd' 

 della lunghezza V sarà 



(17) Ar = 



j/ J_ 

 r' E'F' 



indicando con V la lunghezza, F' l'area della sezione trasversale 

 ed E' il modulo di elasticità per la sbarra /'. 



Per l'aumento A^' della lunghezza l' , la parte di trave a 

 sinistra di S' ruota attorno ad F, nel senso opposto a quello 

 del moto delle lancette dell'orologio, della quantità (1) 



(1) Invero se a e 6 sono le lunghezze (qui supposte invariabili) delle 



aste di parete formanti triangolo con V, si ha Z'^ = a' + 6' — 2a6 cos a, 



-^ , , Ar 



se a = aè ; onde l'ùkl' = ah sen oAa = l'r'ù^a, e perciò Aqi = Aa = —7-. 



