SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 



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-y Hi(£,y)S'.(a:,S) ^^ _ 



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quindi 



-j!lA^)-Aa)([^~gf-^ + fs'.Ca^'^)] ^:»-A2/) -/"(ex). 



Come dovevasi dimostrare. 



Anche i termini S'j della serie (15) godono di una proprietà 

 analoga alla (7) per le S, , cioè, qualunque sia j, compreso fra 

 1 e «", si ha 



e perciò: La formula di inversione della 



fiy) — /"(a) = J % {x) H {x, y) dx 



può scriversi 

 (14') (pix) = 



dy 



f(y) - /•(«) 1 1 r 



L h(y) 



+^.D^^'')-^("^^^'(^'^)^^] 



«n CUI 



(16) 



A (^) = H iy, y) 



00 



K'(x,y) = IS',(x,^) 



S'.(a;,.v) = pS'..,(rr,E)SVi(^,y)^H 



Anche il resto della serie 'K' {x,y) può mettersi sotto una 

 forma analoga a quello della (4) e cioè 



^'" = jl^'" (^' ^) ^' (^' y) = .C^'" (^' y^ ^' (^' ^) ^^' 



