SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 323 



] y — a I < A, le formule di inversione trovate (2) e (14') conti- 

 nuano a sussistere e definiscono una funzione olomorfa 9 (y) per 

 tutti i valori di y per cui | y — a | < A. I diversi integrali che 

 vengono a comparire nelle formule non dipendono che dagli 

 estremi, sono cioè indipendenti dai cammini d'integrazione, 

 purché li supponiamo tali che lungo essi le variabili di inte- 

 grazione differiscano da a di valori il cui modulo è inferiore 

 a,d A. 



In una prossima Nota svolgerò il caso in cui ìl{x,y) possa 

 divenire infinita. 



Relazione sulla Memoria del Prof. Lauricella: 



Sull'equazione delle vibrazioni delle placche elastiche 

 incastrate. 



La Memoria del Prof. Lauricella è divisa in due parti, 

 nella prima delle quali tratta della integrazione della equazione 

 differenziale (1) A^ (A^i^) = f(x,y), e nella seconda della inte- 

 grazione dell'equazione (2) A^ [A^u) = ku. Nella prima FA., 

 dopo avere stabilito una formula analoga a quella di Grreen, ed 

 avere dimostrato che per determinare una funzione che soddisfa 

 alla equazione differenziale (1) basta dare al contorno i suoi 

 valori e quelli della sua derivata normale, passa a mostrare 

 come la costruzione dell'integrale che verifica alle date condi- 

 zioni al contorno possa farsi dipendere da quelle di una funzione 

 analoga alla funzione di Green, che egli come esempio determina 

 effettivamente nel caso in cui il contorno sia costituito da una 

 retta indefinita, applicando perciò un procedimento analogo a 

 quello ben noto delle immagini. 



Sarebbe stato desiderabile che FA. avesse svolto la que- 

 stione relativa all'essere o meno caratteristici gli elementi dati 

 al contorno, ma questo punto che forse in generale, e certa- 

 mente nel caso particolare trattato dall'A. non deve essere 



