378 NICODEMO JADANZA 



Gli angoli q; ed ai sono angoli piccolissimi, trascurando le 

 terze potenze di essi negli sviluppi in serie di cos ip, sen vp, 



, 1 



tg -^ w, ecc., avremo: 



2 



+ u,^, -5=1 ... (2) 



nella quale uj e ly s'intendono espressi in parti del raggio. 



La formola precedente esprime l'errore che si commette 

 in causa dell'inclinazione \\f della stadia. 



Se si moltiplica il primo membro della (2) per il rapporto 



diastimometrico, che può ritenersi eguale ad — , e per il fattore 

 cos^. a, si otterrà l'errore commesso nella misura della distanza 

 tra A e B. 



Indicando con ÒD tale errore, sarà: 



òD = — ^^^ cos^. a =^ — . S' sen a cos a 4- ^ • S' 4- u . Bm' -\- 



4- -^ . -I cos2. a . . . (3). 



Il caso piti sfavorevole è quando la visuale Onn' passa per 

 l'estremo superiore della stadia; allora Bm' diventa L — S', 

 essendo L la lunghezza della stadia. In tal caso la (3) diventa: 



òD = — . S' sen a cos a + qjL — ^ S' + — . -x- cos^. a. 

 tu ' 2 ' uj 2 



Come vedesi, l'errore nella distanza cresce coll'angolo dì 

 altezza a ed è quasi sempre trascurabile per a = 0. E quindi 

 conveniente nella pratica evitare le misure di distanza colla 

 stadia quando il cannocchiale è molto inclinato all'orizzonte. 



L'errore nella distanza cambia segno al cambiare del segno 

 di ijj e di a; ciò spiega il fatto accertato da molti operatori 

 che, cioè, si ottengono risultamenti differenti sulla misura di 

 una distanza nei terreni a forti pendenze a seconda che l'istru- 

 mento si trova nel basso o pure in alto rispetto alla stadia, e 



