MARIO PIERI — SUI PRINCIPI CHE REGGONO, ECC. 381 



Sui 'principi che reggono la Geometria di Posizione; 

 Nota 2^ di MARIO PIERI. 



La presente Nota e quella che le fa seguito versano in- 

 torno alcune conseguenze dei principi logico-geometrici, proposti 

 ed analizzati assai distesamente in altro lavoro pubblicato al- 

 cuni mesi addietro sotto lo stesso titolo (*) — conseguenze 

 molto importanti agli scopi della Geometria Projettiva, Gli ar- 

 gomenti trattati in queste due Note pajono sufficienti a mo- 

 strare come dai nostri Postulati circa gli enti primitivi punto, 

 retta e segmento (projettivi) sia possibile svolgere tutta quanta 

 la pura Geometria di Posizione, e quindi anche le Geometrie 

 metriche astratte che ne derivano. 



Si è stimato opportuno di riprender la numerazione dei §§ 

 al punto ove si arresta la Nota precedente. Tanto più che i 

 risultati di quella non si potrebber riassumere in breve: sicché 

 non è possibil supporre che chi vorrà leggere o consultar la 

 presente non abbia anche quella sott'occhio. 



Triangoli projettivi. 



§ 11. — Tra i vantaggi, che il segmento proiettivo (§ 7) 

 palesa come idea primitiva, va segnalato anche questo: che nel 

 passaggio a forme di maggior dimensione il segmento projettivo 

 (individuato dagli estremi ed un punto) conduce naturalmente 

 al triangolo projettivo e al tetraedro (individuati mediante i 

 vertici e un punto), per via non dissimile a quella, con cui 

 dalla retta si giunge al piano e allo spazio. Ad una estensione 

 consimile mal si presterebbe l'idea di successione ordinata. 



(*) " Sui princi2)i che reggono la Geometria di Posizione „ : Nota di 

 M. Pieri, negli " Atti d. R. Acc. d. Se. di Torino ,, voi. XXX (maggio 1895). 



