SUI PRINCIPI CHE REGGONO LA GEOMETRIA DI POSIZIONE 393 



natl[abnct]e[0'] . (P) . P4 . P3 §8 . P7,2 §3 . P3 §10 : 

 : 3,,( : ^e [0] ~ i e ~ i« ~ . [bc n ed] e [b [bc n ad] e) . [ab n et] e 

 e(a[abncd]b) . P7,14 : 0-,, . te{abcd) 



(b) B.^.H{\bcndz\z{candz]).{o).V?> . P3,7,15§2.P5§3. 

 . P22 §5 . PI § 8 : 0,,, : ^e [0] n dz n abc ~ \c. [ab n c^] e[0] . 

 . P7,2 §3 . P3 § 10 : Q,,, : [ab n et] € (bza) . P4 . P28,3 §8 : 

 : 0-^, : [ab o c^] ~ e {a [ab rscd]b) . P 13 : 3^_, . ^ ~ e (aèc(^) 



Hp . (T) . (b) : 0. . Th' 



La P22, se si tien conto delle precedenti, dice che " ogni 

 retta non passante per alcun vertice del triangolo, ma conte- 

 nente un punto interno al medesimo, resta divisa dai punti ove 

 essa taglia il contorno in due parti, una interna e l'altra esterna 

 al triangolo ,,. Che lo stesso fatto succeda, se quella retta ap- 

 partiene ad un vertice, s'è già parzialmente affermato in Pll: 

 il resto al lettore. 



§ 12. — Nel presente § noteremo alcune proprietà del 

 triangolo, per la dimostrazione delle quali ci occorre general- 

 mente la P6 del preced.® §, di cui finora non s'è fatto alcun uso. 



P. 1. «,è,ce[0] . [a,b,c) -^ eCl . deabc -^ bc -^ ca -^ ab . xe{b[bc n 



n ad] e) . ye{c [ca n bd] a) : o^^y . [ab n xtj] e [0] ~ (a [ab o 



n ed] b) ^ \a — \b Teor. 



(a) Hp.P3§ll .P7,3§2.P5§3. Pl,2,4 §8 . (^'jOPl §11 : 

 : Qjj, : 376 [0] n èc~ lè ~ ic ~ m . ?/e[0] n ca ~ ic ~ la ~ \b . 

 . [ax n bìj] e [0] n ale -^ bc -^ ea ~ ab 



(P) Hp . ^ = [ax n by] . (a) . P3,4 § 11 . P3,7 §2 . P5 § 3 . Pll § 4 . 

 . P 1 § 8 : o,,y : tea{b [bc n ad]e) n b{c[ca n bd]a) . F8 ^11 : 

 : 3r,,, : te{abcd) . P7,12 § 11 : 0^.,^ : [ab n et]e{a[ab n cd]b). 

 . P14 § 8 : 0^,, : {a[ab n ed] b) = {a[ab n ct]b) . te{abcd) 



(t) Hp . # = [ax n hj] . (a) . P3, 4, 14 § 2 : o,,y : xeat . ijebt . 



