396 MARIO PIERI • 



: iC€Jc~ lò ~ ic . ^/eca ~ia~ la? . a;«/e[l]~i«ò~iZ)c~icc^ . 

 . {cxd) = (e [bc n ad] h) 

 (P) Hp . (a) .P3§11 .P3,7,15§2 . P22§5 .PI :0,,,:[c(^n 

 n xy\ € [0] ~ i« . \a,b o xy] e [0] ~ (a [aè n ce?] è) ~ la ~ lè ~ 



(t) Hp.(P).P3,4§ll .P7,3§2 .P18,5,3§8:o,,,:[aèncc^]e 



^[ah\ahr.xy'\ . (a) . P2,7§3 .P3§10 : 0,,^ . icdrsxy']^ 



e{yx [ah n xy^ 

 (ò) Hp . ^ = [c^ n ic«/] . (P) . P3 §11 . P3,7,15 §2 . P5 §3 . 



. P22 §5 : 0.,, : [ècna^]e[0] . (r) . (a) . P4§11 . P2,7 §3. 



.P3 §10 : 0^,, : \hcnat]^{c{hcnad'\h) . P3 §10:0^,j,. 



. \cd n xy] e {ed [ab n ed] ) 

 Hp . (ò) . a:?:^)Pll § 11 . P15 §5 . P14 §11 : 0,,, . Th 



Cosi resta provato che " la retta congiungente due punti, 

 presi a piacere sopra due lati, penetra dentro il triangolo „ ; e 

 di qui tosto risulta, grazie alle P22,17§11, che " i segmenti in 

 cui la retta è divisa da que' due punti sono l'uno interno e 

 l'altro esterno al triangolo „ — ossia che: 



P. 6. Hp PI . Ox,y : {x [ed n xy] y) 3 {ahcd) . {x [ab n xy] y) n [abcd) =A 



Teor. 



Pili generalmente si può anche concludere che " penetra 

 nel triangolo {abed) qualsivoglia retta del piano abc, la quale 

 tagli uno dei lati „ ; però che essa , in virtù di P4, dovrà ta- 

 gliare eziandio un altro lato, o passar per un vertice: onde si 

 ritorna alla P5, od alla P11§11. 



P. 7. a,è, ce[0] . {a,b, e) -^ eCl . d e ab e --- be -^ ca -^ ab . e e[0] -^ 



~ {abcd)-^bc '^\a.[bcr\ae]^ {b[bc n ad] e) : 3 : [ea n be] € [0]~ 



~ {c[ca n bd] a) ~ ic ~ m . [ab n eé] e [0] ~ {a [ab n cd]b) — 



~m~iJ Teor. 



