398 MARIO PIERI 



Yale a dire, in somma " Se un punto e del piano ab e, non 

 giacente in alcuna delle rette he, e a, ab, sia progettato dai punti 

 a, b, e su queste rette, le imagini cadranno tutte e tre sul con- 

 torno del triangolo abcd, oppure una sola di esse cadrà sul 

 contorno (e ciò secondo che il punto è interno od esterno al 

 triangolo) „. 



P. 11. a, &, ce[0] . (a,&,c)~ eC/ . d,e,f,(j^aì)c^ bc-^ca-^ ab . e,f,g'^ 

 ■^e{abcd) . [bc n ae] e (6 [bc n ad^ e) . [ca n bf] e {c[ca n bd]a)^ 

 . \ab n cg\ e {a\ab n cd^ ^) : • ctbc = bc u ca ^ ab ^ {abcd) ^ 

 u {abcé) u [ahcf) o [abcg) Teor. 



(a) Hp . : a' = \bc n ad] . b' = [ca n bd] . e' ^ [ab n ed] . a" = 

 = [bc n aé] . b" = [ca n be] . e" = [ah n ce] . a'" = [bc n 

 n af] . b'" = [ca o bf) . e'" = [ab n cf] . a^^= [bc n ag] . 

 . &'^= [ca n bg] . c'^= [ab n eg] 



(p) Hp . (a) . P7 . P3,14 §11 . P15 §5 : : b",b''^ e{cb'a) . e", 

 c"''-e{ac'b) . a"',a'''^e{ba'c) 



(t) Hp .peabc -^bc -^ ca-^ab . (a) . PIO.*, ^p .'.[ben ap]e{ba'e) . 

 . [ca n bp] €.{cb'a) . [ab n cp] e(ac'b) :u:[bc n ap] e{ba'c) . 

 . [ca nbp]-^ e {e b'a) . [ab n cp] ~ e (ac'b) : u:[be n ap] ~ 

 ~ e (ba'c) . [ca n bp] e (cb'a) . [ab n cp]-^ e {a c'b) :u : [ben 

 n ap] ~ e{ba'c) . [ea n bp] ■^e{cb'a) . [ab n ep] e{ac'b) : (p) . 

 . P3,4 §11 . P7,3 §2 . P7,14 §8 . P18 §9 /. o^. .-. [bc n ap]e 

 e (ba'c) . [ca n bp] e [e b'a) . [ab n cp] e {ac'b) : u:[bcn ap] e 

 e {ba"e) . [can bp] e{cb"a) . [abn ep]E{ac"b) :u:[bcn 

 n ap] e {ba"'e) . [can bp]e{eb"'a) . [abn ep] e{ae"'b) : u: 

 :u:[ben ap] e (b a^^c) . [ca n bp] e{e¥^a) . [ah n ep]e{a e^^'b): 

 :P13§11 /. Op : pe{abcd) . ^ . pe{abee) . u. pe{abef) . u . 

 . u . p e (abcg) 



