SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 403 



* Ne segue che 



u (1 - X) 



(8') La (x, z) = Q.2 {x, s^) J „ (flT^) ^^^ ~ ^^ {^, ^2) 



sen Xtt 



in cui 02 ^ u^^ valore compreso fra x e z. 



Possiamo dunque concludere che Lg (x, z) è finita per x e z 

 compresi fra a e a -j- A ; oltre a ciò essa è anche continua. 



5. La questione dunque di invertire la formula (6) rientra 

 nella classe di problemi esaminati nella precedente Nota e si 

 potrà concludere che vi è una ed una sola funzione finita e con- 

 tinua qp (x) che soddisfa la (6) la quale sarà data da 



^ (^) = Tt!!? - ziì Py (2/) I S. (x, y) dx 



in CUI 



Hy) Hy)^ 



©0 — 



Hx) 

 S. = \\.j {X, l) S,_i (H, y) di. 



Applicando dunque le (5'"), (7), otterremo 



/ -> sen Xtt r^j., , ^ dx 

 (p [z] = 7-- f [x] . rz-i — 



ovvero, mediante il principio di Dirichlet, 



e finalmente, a cagione della convergenza in egual grado della 

 serie, 



