SULLA INVERSIONE DEGLI INTEGRALI DEFINITI 407 



sarà 



So (y, z) = Sq{z — y). 

 Si ponga 



ti {v) = ij Sq{v — u) ti_i (w) du 



avremo 



Ti{x,z) ={-iyt,{z-x). 



Infatti per i = questa formula è vera. Supponiamola vera 

 per i, allora 



T.+; = (-l)\f^o (^ - 2) U (S -x)d^ = 

 = ( — 1)' Sq{z — X — u) ti {u) du = 



JB—X 



Cs—x 



^ (—1)'+^ \ SQ{z — x — u)ti (u) du = (—1)'+' ^i+i {z — x). 

 Si ponga 







ne seguirà 



00 



5 Ti {x, z) = Q{z — x) 







e per conseguenza 



La formula di inversione della relazione funzionale 



è 



f{y) - /•(«) - J> [x) ^^^ dx (X < 1, F (0) = 1) 



tw cw» 



