IL RISULTANTE DI DUE FORME BINARIE BIQUADRATICHE, ECC. 445 



quattro relazioni fra gli otto invarianti A, E, C e le Ja, Jp; 



e quindi dalla eliminazione di queste ultime, due relazioni fra 

 gli otto invarianti. L'una di esse è del quarto grado (4, 4, 0), 

 ed è il valore del risultante delle due forme qp, \\f, da Lei pub- 

 blicate negli Atti di codesta Accademia nel gennaio del 1880, 

 risultante che nel caso attuale deve annullarsi. L'altra è la 

 relazione (6, 6, 0) fra gli otto invarianti simultanei, della quale 

 già dissi sopra. 

 Posto: 



Ja^ip, Jp = 42, T = |-P-Q 



nell'ultima delle quali le P, Q, hanno i valori indicati sopra, le 

 quattro relazioni sono: 



/-f 4A^ — 4.Qq = AT 

 f — 4D2 + 4H_p = CT 



Qf - Ep2 + A2^ = -^ T% ^2 = -i- ET + 4(A5 _ Dp). 



Sostituendo nella terza i valori di jp^, pq, (f dati dalle 

 altre tre si ottiene la: 



,^^_^„2 = _^T(3T + 8Q) 



e dalla eliminazione delle p^q^ p(f le altre due relazioni lineari 



4Tm = [4'U + TC] p + ^4^ V — |- Te] q 



4Tw = [4«V — -|-Te1^ + : 4-W + Ta]^ 



Moltiplicando la prima di queste per p, la seconda per q, 

 osservando essere: 



U/ + 2Ypq 4- W^« = TL 



