SUI PRINCIPI CHE REGGONO LA GEOMETRIA DI POSIZIONE 459 



.P3,14 §8 : 0, : xe{ahc) . PI : 0, : x'e{a'h'c') . P14§8 : 

 : 0, : {a'x'c') o {abc) . {j',f ,1')P13 §9:0,: x'e{aca') . x,x'e {ahc) 

 (t) Hp . xer ~ {aca')^\a' . (a) . P6,3 §8 : 0, : xe{caa') . P25 § 8 : 

 : Qj , a'e [acx) 



(ò) Hp . a;er ~ [aca') ~ la ~ xa' . (a) . (p) . (t) . (-;:f)P9 §9:0,. 



. x'^ {acx) 

 (2) Hp(ò) . x^' = xx^ . x,e{ahc) . xe{acx,) . (P) . (t) . Pl,2,4 §8 . 



. (w)P9 §9 : Ox,x, : o^i^r ~ m ~ ic . a'e {acx-^) . (a) . 



. G'";0P2 § 9 : Ox,:.. : a^i € r ~ {aca')^\a - \a' . Q){ò) : 0«=,x, • 



. rr/e {acxi) 



(n) Hp . (P) . (ò) . (E) . P4 : : r ~ [aca') ~ia -la'oh .(o). P8 §8 : 



:0.1i^ = A 

 {l) Hp . y e r ~ {cac') ~ ic ~ ic' . y' = t?/ . tó:c'S(p)(ò) . (a) . P3, 



25 §8 : 0. •■ y,y'^{oba) . y'e{cay) .&!'4)^2 §9 . Pl,2,4§8: 



:O.:2/~e(ca2/0.ye^~ic~i«.(ar3)P22§8:O,:^'~ 



~ e {acy) . P4 : Oy • 2/ £ (^^<^) ~ hi 

 (\) Hp.(r).P4:o:»*~(cac')~ic~ic'ok.(a).P8§8:o.k~=A 

 Hp.(ri).(X):O.Th]. 



In secondo luogo si proverà che " sotto le stesse ipotesi 

 della P4, un punto a; di h e un punto y di k, comecché presi 

 ad arbitrio, soddisfano la relazione ye{acx) „; ossia che: 



P. 6. HpP4 . •'. ^€h . yek : Ox,y • ?/e {acx) Teor. 



(a) Hp . a^i , a;2 e {abc) . Xi€ {acx^ . x e {acx-^ . P9 § 9 : 0«i,»s.a; • ^ ^ («^^2) 



(p) Hp . a:eh'.-:Oi •■•' it;i€(a6c) . xe{acx^) .x^' = 1X1 . P4 : : o^, :: 

 : : a;/ e (aca;i) .•. X2 e (a&c) , a^i e {acx^ . x^ = 1X0 . (a) . (aj)P4 : 

 : Ox, : a^a'eCaca-a) . (x*2)P4 :: 0.r, . oc^eh. 



